Você deve fazer isso por meio de um comando SSH. Você só precisa configurar plink.exe . Você pode baixá-lo em: link
Em seguida, a partir de um arquivo em lote como este, exectute-o:
@ECHO off
:: run remote command
plink.exe username@myserver /cygwin/C/Users/username/do-backup.sh
ECHO Remote command finished...
PAUSE>nul