Se não houver nenhum dano em tornar o log de erros do apache legível por todos os outros em seu sistema, você
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chmod o+r /var/log/apache2/error.log - Edite
/etc/logrotate.d/apache2e procure ou adicione uma linha que dizcreate 640 root adme altere também para algo apropriado, comocreate 644 root adm.
Seria menos seguro colocar todos no grupo do daemon do apache (digamos www-data ). Uma opção melhor seria usar ACLs (veja man setfacl ) e permitir acesso muito específico ao arquivo.
(os caminhos estão em um sistema Ubuntu / Debian).