apt-get install ntop
ntop é um serviço que monitora e relata todo o tráfego da rede. Você pode acessá-lo na porta 3000 com um navegador da web.
** Editar para incluir alguns utilitários de linha de comando que eu uso (ntop permanece mais válido para essa pergunta por sua capacidade de armazenar e visualizar dados históricos) **
Como Wienczny aponta abaixo, o iptraf é um excelente monitor baseado em maldições
pktstat executa uma função semelhante ao iptraf, mas também exibe uma lista em tempo real de conexões ativas vistas em uma interface de rede, e quanta largura de banda está sendo usada por quê. Decifra parcialmente os protocolos HTTP e FTP para mostrar qual arquivo está sendo transferido. Os nomes dos aplicativos X11 também são mostrados. Entradas penduradas na tela por alguns segundos para que você possa ver o que aconteceu. Também aceita expressões de filtro à la tcpdump.
iftop exibe o uso da largura de banda em uma interface. iftop faz para uso em rede o que a top faz para uso da CPU. Ele ouve o tráfego de rede em uma interface nomeada e exibe uma tabela de uso atual de largura de banda por pares de hosts.
tcptrack é um sniffer que exibe informações sobre conexões TCP que ele vê em uma interface de rede. Ele procura passivamente por conexões na interface de rede, mantém o controle de seu estado e exibe uma lista de conexões de maneira similar ao comando unix "top". Ele exibe os endereços e portas de origem e destino, o estado da conexão, o tempo ocioso e o uso da largura de banda.