Se eu entendi a pergunta corretamente, gostaria de poder alternar espaços de trabalho independentemente para cada tela, para que, por exemplo, a tela da esquerda possa estar na área de trabalho 1 e a tela da direita na área de trabalho 3. Isso é suportado por alguma janela gerentes, mais notavelmente XMonad , e eu pessoalmente acho isso extremamente conveniente em uma configuração de cabeça dupla. Além disso, é perfeitamente possível integrar o XMonad com o GNOME sem sacrificar a usabilidade.
Na minha máquina doméstica, tenho atualmente uma configuração muito mais simples, com o gerenciador de janelas padrão. Eu gosto de ter um player de música visível em uma das telas em todos os momentos, então eu apenas prendi o player ao local de trabalho visível, a fim de emular um "espaço de trabalho separado". Isso realmente não resolve um problema, mas pode ser útil mesmo assim.