Could it be a flaw in the DNS system? Or is someone actively trying to hack my server by fooling the web server software in some way? Are they just phishing for access to the default site on the server?
Nada disso.
Uma situação bastante inócua: seu endereço IP já foi usado por outra pessoa. Eles descontinuaram seu negócio / site e o endereço IP foi devolvido ao seu provedor, que posteriormente o enviou para você. Os usuários antigos nunca removeram / atualizaram seus registros DNS e aqueles ainda apontam para o seu endereço IP.
Um cenário um pouco menos inócuo: esses proprietários de domínio configuraram intencionalmente seu domínio para apontar para seu endereço IP para usar seu nome de domínio e seu conteúdo para manipular as classificações do mecanismo de pesquisa. (Conteúdo idêntico servido de muitos nomes de domínio diferentes aparentemente reduz o ranking de SEO de todos esses domínios. Ou o contrário, gere o ranking de SEO do seu conteúdo para o domínio deles e, uma vez obtido, mova o domínio para um novo site (e comece a veicular malware).)
A solução típica é criar um host virtual baseado em nome para todos os nomes de domínio / site que você usa ativamente e criar um host virtual padrão que lide com todos os nomes de domínio desconhecidos e acesso direto ao seu endereço IP. Sirva uma página em branco ou gere um código de erro.