Você precisa compilar a extensão do php a partir do código-fonte. IIRC não existe um método apt-get disponível ainda.
instale as bibliotecas necessárias
sudo apt-get install libmemcached-dev libmsgpack-dev libmsgpackc2 zlib1g-dev php7.1-dev
depois compile a extensão
git clone --depth 1 https://github.com/php-memcached-dev/php-memcached.git
cd php-memcached
phpize
./configure
make
sudo mv modules/ /usr/local/memcached/
e, em seguida, permitir que no seu arquivo php.ini acrescentar no final como
extension=/usr/local/memcached/memcached.so
, em seguida, reinicie.
plug sem vergonha
Eu escrevi uma postagem detalhada no memcached e no php7.1 para o link do Ubuntu / Debian