Todo arquivo e todo diretório em seu sistema de arquivos tem um inode, que descreve o arquivo ou diretório (dados do proprietário, dados de permissão, blocos do sistema de arquivos, etc.)
Todo inode ocupa 256 bytes de dados em seu sistema de arquivos, e em alguns sistemas de arquivos, como ext3 e ext4, a quantidade de inodes é fixada durante a criação do sistema de arquivos.
Isso significa que, se você tiver muitos, muitos arquivos pequenos, a quantidade total de espaço consumida pelos arquivos pequenos e pelos inodes juntos poderá ser menor do que a quantidade total de espaço em disco, mas seu disco ainda pode ser considerado 'cheio 'porque não há mais inodes para descrever novos arquivos.
O sistema de arquivos xfs - que incidentalmente é o padrão para o RHEL7 (e derivados, eu acho) - não especifica um limite superior para a quantidade inodes, mas para uma quantidade máxima de espaço em disco todos os inodes podem consumir juntos. O padrão é 25%, pelo menos na minha caixa Fedora, que permite uma enorme quantidade de inodes.
Isso significa que no xfs, você provavelmente teria muito menos problemas com a falta de inodes.
Faça como vladmihaisima sugere e encontre onde todos esses inodes foram. Meu palpite é que eles estão em algum lugar em seus diretórios / tmp, / home ou / var, porque eles são graváveis pelo usuário até certo ponto, e você não parece tê-los em partições separadas.
Então, na sua próxima caixa, use xfs:)