Se você quiser que o tomcat se conecte a uma porta menor que 1024, a resposta curta é que você terá que executar como root (em sistemas Unix). Esta é uma ideia particularmente ruim.
No entanto, existem várias maneiras de contornar isso.
Uma alternativa é ter um servidor web regular na porta 80 (e 443) e usar uma das muitas maneiras de encaminhar o tráfego para o tomcat. Eu não estou familiarizado com o nginx, mas provavelmente há maneiras de usá-lo. No Apache httpd, você pode usar mod_jk, mod_proxy_ajp ou mod_proxy_http para encaminhar solicitações do Apache para o tomcat. Claro, você usaria o firewall do tomcat para que ele não pudesse ser acessado a menos que os pedidos passassem pelo Apache.
Se você deseja apenas executar o tomcat e nada mais, convém examinar o jsvc , que pode iniciar o tomcat como root e, em seguida, fazer o downgrade para um usuário sem privilégios quando a porta estiver vinculada. Verifique os comentários: Eu nunca usei e pelo menos o @raupach tem um argumento contra ele (a sua idade). Você também pode simplesmente usar o iptables para encaminhar a porta 8080 para a porta 80. Entretanto, você deve verificar se isso faz com que o tomcat perceba que está recebendo solicitações na porta 80: Se o tomcat ainda acreditar em sua resposta no 8080, ele gerará URLs que atingem 8080 em vez de 80 - iptables é outra técnica que eu nunca usei.
A primeira opção para configurar (proxy reverso) é mais trabalho, mas tem várias outras vantagens - por exemplo, você tem mod_rewrite e outras guloseimas à sua disposição. Eu gosto muito melhor do que jsvc. Você também pode ter arquivos estáticos sendo servidos através do Apache, sem incomodar o tomcat. Isso pode ser facilmente o primeiro passo do seu ajuste de desempenho.