A criação de uma AMI quando um O novo nó (servidor) é implantado não é automático por padrão. Você certamente pode fazer isso usando um SDK da AWS de sua escolha. O tipo de imagem depende do tipo de instância do EC2 que você está usando. As práticas recomendadas da AWS recomendam que sua instância em diferentes regiões seja conectada por meio de escalonamento automático e configurações de inicialização usando um ELB para que você esteja altamente disponível. Você também pode tirar fotos se é isso que você está procurando.
Resposta atualizada:
Depende de quanto tempo você quer gastar fazendo isso. Você poderia usar Cloudformation e Infraestrutura como metodologias de código para criar seu ambiente programaticamente. ou seja, coisas como Ansible, Docker, etc ...
Você também pode inicializar um ec2 ao implantar um usando dados do usuário para copiar repositórios, configurar, etc ...
Provavelmente, a maneira mais rápida é criar uma AMI da instância do EC2 em funcionamento e, em seguida, criar novas instâncias do EC2 dessa AMI, em vez de começar de uma nova instância toda vez. Também existem ferramentas da AWS, como o Elastic Beanstalk, dependendo da sua pilha, o que pode reduzir bastante o tempo gasto.
Também depende da sua arquitetura, quanto mais instâncias do EC2 você tiver, você terá que considerar coisas como HA e tolerância a falhas, o que faz com que você configure o escalonamento automático e as configurações de inicialização, etc.