Adicione o seguinte ao seu /etc/postfix/main.cf :
mime_header_checks = regexp:/etc/postfix/header_checks
header_checks = regexp:/etc/postfix/header_checks
e, em seguida, coloque o seguinte em /etc/postfix/header_checks :
/^Received:.*with ESMTPSA/ IGNORE
/^X-Originating-IP:/ IGNORE
/^X-Mailer:/ IGNORE
/^Mime-Version:/ IGNORE
/^User-Agent:/ IGNORE
Não esqueça de postmap este arquivo e recarregue o Postfix.
(Nota: É claro que isso vai esconder ainda mais coisas. Adapte-se quando necessário).