Para começar, eu configuraria o Nginx como um proxy reverso para o servidor de terceiros. Você pode ler sobre como isso funciona aqui: link , um exemplo de configuração pode ser semelhante:
server {
listen 80;
server_name example-proxy-domain.com;
location /some/path/ {
proxy_pass http://www.example-third-party-domain.com/link/;
}
}