Você precisaria adicionar os encaminhadores apropriados à sua configuração do servidor BIND para resolver qualquer coisa que não pudesse (isto é: endereços da Internet). Use os servidores DNS que seu ISP fornece ou algum outro servidor DNS público.
Geralmente feito através do arquivo named.conf
no BIND
forwarders {
x.x.x.x;
y.y.y.y;
};