Eu descobri o problema. Como try_files seria redirecionado automaticamente para index.php se o URI especificado não existisse, havia uma imagem que estava faltando e quando foi aberta, ela abriu index.php novamente.
Eu consegui determinar que a imagem faltando era http://example.com/images/google.png , então encontrei a imagem e a coloquei na pasta correta (em vez de ser redirecionada de volta para index.php).
Outra solução mais adequada seria ter um bloco location /images com uma instrução try_files no arquivo website.conf (antes do bloco location / ) que, se a imagem não existir, um código de status 404 não encontrado é enviado.
location /images {
try_files $uri =404;
}