De acordo com a documentação , o nginx suporta apenas SPDY / 2.
Por que seu site não é mostrado como ativado por SPDY, você deu muito pouca informação (sem arquivos de configuração, etc.).
Se você quiser um servidor que suporte SPDY / 3, você pode procurar em Jetty (documentation ), que também faz o SPDY Push com estes resultados .
O Apache HTTPD também suporta o SPDY / 3 via mod_spdy , mas, até onde sei, não faz o SPDY Push automaticamente como o Jetty faz.