Se você acabou de fazer -o remount sem realmente fazer um umount e, em seguida, mount nenhum dos processos em execução deve ser afetado diferente do que o IO pode congelar por um curto período porque o FS precisa liberar buffers e escreva tudo no disco. Os descritores de arquivos abertos devem sobreviver à remontagem e as gravações / leituras só devem ser atrasadas, mas não canceladas.
Mas não entendo por que você quer executar o mount -o remount duas vezes, por que você não faz o segundo de seus dois passos diretamente se esse é seu objetivo final?