A mensagem de permissão negada para /var/log/messages sugere que você não está fazendo isso com privilégios de root, o que me faz pensar se você não está iniciando postfix como root, também. Você definitivamente precisará executar um MTA como root para que ele funcione.
Tente sudo /etc/init.d/postfix start (supondo que você use o sudo para obter privilégios de root), e se isso ainda falhar, tente sudo tail /var/log/messages .
Editar : OK, a mensagem de erro que você encontrou em /var/log/maillog é muito provavelmente o indicador do problema de falha em iniciar, pois diz warning: valid_hostname: misplaced delimiter: u1y3nntoq0. fatal: unable to use my own hostname e os erros fatais são raramente bom para software.
Você poderia descobrir se há algum problema com uma declaração em seus arquivos de configuração do postfix com grep u1y3nntoq0 /etc/postfix/main.cf e, se isso não encontrar nada, com find /etc/postfix -type f -exec grep u1y3nntoq0 {} /dev/null \; ? A saída de hostname também seria muito útil.
Por favor, edite esta saída em sua pergunta, acima, usando o link de edição; não continue adicionando comentários, até porque eles destroem a formatação.