Crie um arquivo de bloqueio temporário que será usado pelo script enquanto ele estiver em execução, se o novo script encontrar esse arquivo, ele será interrompido.
i.e.
if [ -a lockfile ]; then
exit 0
else
touch lockfile
fi
... rest of code...
rm -f lockfile
Verifique com o script se outro já está sendo executado como ps auxwf | grep blabla.