Soa da discussão de comentários como o que você está pedindo é Can I have a bunch of sites, each with a subnet under the 10.0.0.0/8 private address space, and communicate between them over leased lines?
A resposta é sim, mas se você fizer isso por meio de linhas alugadas, precisará investir em roteadores em cada local e configurar seu roteador de borda / padrão para usar esses roteadores privados para privados (10-net ) tráfego.
Outra opção que você alude a semi é os túneis VPN - isso pode exigir que você reconfigure (ou substitua / complemente) seus roteadores de borda, mas provavelmente é uma opção melhor: cada site tem uma conexão pública à Internet e você tráfego entre eles para criar uma rede virtual entre os sites.
A Cisco tem um excelente e-book PDF grátis que pode ajudá-lo com o design da VPN.
As discussões de topologia também são úteis se você decidir ir por outra rota (linhas alugadas).
Depois de obter a VPN ou as linhas dedicadas e os bits de roteamento, o fato de estar trabalhando com endereços particulares não é importante - seus roteadores tratam o tráfego como qualquer outro tráfego da Internet e descobrem onde devem ser baseados em tabelas de roteamento (estáticas ou negociadas por BGP).