Não funciona bem assim. As conexões HTTP possuem uma opção keep-alive (padrão em versões posteriores do protocolo HTTP), o que deixa uma sessão aberta entre o cliente e o servidor para mais solicitações de dados. No entanto, tanto os servidores quanto os clientes acabarão fechando essa conexão e alguns clientes nem mesmo poderão configurá-la.
Você verá (a partir desse artigo) que a maioria dos clientes fecha suas conexões persistentes após uma duração razoavelmente curta, e a maioria dos servidores da Web os fecha em um tempo limite ainda menor.