Parece que você tem vários roteadores e várias redes. Se as duas máquinas não estiverem na mesma rede, não funcionará. Como cada máquina vê o endereço IP da outra máquina como dentro da faixa de IP da sua rede local, ela supõe que esteja na mesma rede. Se não for, não funcionará.
Se você tiver duas redes numeradas 192.168.0.0/24, uma máquina não poderá acessar uma máquina na outra rede. Seu ping
está atingindo uma máquina diferente na mesma rede com o mesmo endereço IP da máquina que você estava tentando acessar.
Quando o sistema sem fio se conecta à mesma rede, tudo funciona.
Você pode confirmar esta teoria da seguinte forma: Ping no gateway padrão em ambas as máquinas. Em seguida, localize o gateway padrão na tabela ARP. Veja se os endereços MAC são os mesmos. Se eles não são, esse é o problema. Eles estão usando roteadores diferentes.
Atualização : Eu gosto da teoria de Tony Roth. Talvez você tenha um proxy da web configurado que esteja fora (ou não permitindo conexões) da rede local.