Basta obter um certificado padrão para qualquer que seja o nome do domínio que será usado para acessar recursos desse lado. Realmente deveria precisar de algo especial.
Estou um pouco curioso sobre o fato de você ter comprado o certificado. Eles enviaram a você uma solicitação de assinatura de certificado? Se não, você deve fazer com que eles gerem a chave privada e o CSR para o nome correto, para que você possa adquirir o certificado. A chave privada deve ser private , o que significa que eles devem estar gerando, não você criando um e transferindo para eles.