Ok, bem, primeiro eu tive que desinstalar a minha instalação anterior do servidor MySQL. Isso consertou o servidor wamp que agora funcionava perfeitamente.
Um problema diferente também apareceu mais tarde (não relacionado diretamente à pergunta). Eu estava tendo acesso negado na página do phpMyAdmin. Isso eu poderia consertar alterando $cfg['Servers'][$i]['nopassword'] = false;
para $cfg['Servers'][$i]['nopassword'] = true;
As linhas acima estão em C:\wamp\apps\phpmyadmin3.2.0.1\libraries
e pesquisam por config.default.php