Se eu entendi o que você fez corretamente, no compartilhamento de rede você concedeu acesso de gravação a NT AUTHORITY\NETWORK SERVICE . Esta é apenas uma conta local e conceder a este usuário acesso de gravação em uma pasta / compartilhamento não permitirá que computadores remotos gravem na pasta.
Quando um serviço em execução como NETWORK SERVICE passa pela rede, o nome de usuário de origem é o objeto do Active Directory do computador (por exemplo,SOURCECOMPUTERNAME$). Para permitir que seu computador de origem grave em um compartilhamento na máquina de destino, você precisa conceder acesso de gravação a SOURCECOMPUTERNAME$ (o objeto de computador). As outras permissões que você concedeu são supérfluas e devem ser removidas.