Com base na sua descrição, parece que você precisa configurar um nome de cabeçalho de host para o seu site no IIS. Como você não mencionou qual versão do IIS está em execução, fornecerei um link para o IIS 6 e o IIS 7:
Eu tenho uma conta em uma empresa de hospedagem ASP e a URI é: me.example-host-company.com Eu gostaria de meu próprio nome de domínio para criar um registro CNAME para um subdomínio que tem seu destino definido para o URI acima.
Então
CNAME: subdomain.mydomain.com ---> me.example-host-company.com
O problema é apenas a página principal de boas-vindas do IIS de example-host-company.com ser mostrada quando eu aponto meu navegador para subdomain.mydomain.com, e não o aplicativo que eu implemento para me.example-host-company. com
Para este plano de host que custa apenas alguns $ / mês, não recebo um endereço IP dedicado. Então, com o que eu quero realizar, isso é possível e como fazê-lo?
O navegador ainda usará a URL original em sua solicitação, que é desconhecida do servidor de hospedagem na web. Você precisaria adicionar esse nome de host de subdomínio ao site me.etc como um alias - como fazer isso através de um hoster depende deles.