Você realmente não disse qual era o formato da data que queria, então estou indo para o yyyymmdd. Isso provavelmente se adequará melhor à classificação, com os dias, meses e anos.
FOR /F "tokens=2-4 delims=/ " %%a in ('echo %date%') DO SET datevar=%%c%%b%%a
robocopy C:\folder\ Z:\folder_%datevar% /E /ZB /COPYALL /NP /V /LOG:F:\backup_log.txt
Você pode alterar a data como quiser, com %% c sendo o ano %% sendo o mês e %% sendo o dia. Apenas reordene-os para sua necessidade.