Absolutamente sim, mas você precisa do software "certo".
Você não mencionou o sistema operacional, então usarei um com o qual estou familiarizado. O FreeBSD possui tun
interfaces. É um protocolo genérico de tunelamento (na verdade, o mesmo usado por muitas VPNs) e você pode atribuir endpoints IPv4 ou IPv6, bem como endereços privados IPv4 ou IPv6. Isso permite IPv4 sobre IPv6, IPv6 sobre IPv4 ou IPv4 sobre IPv4, etc.
Com uma implementação como essa, seu endereço privado e o destino devem ser o mesmo protocolo (IPv4 ou IPv6). Há também tecnologias como DNS64 / NAT64 que permitem que você execute somente o IPv6 localmente enquanto se conecta à Internet IPv4 e IPv6. Há também outras tecnologias, como o 6to4, que é um protocolo de encapsulamento no coração, mas permite que você tenha um endereço IPv6 em sua rede interna, um endereço externo IPv4 e ainda se conecte à Internet IPv6.
Ter mais detalhes sobre o que você está tentando realizar e com quais recursos ajudariam imensamente.