Primeiramente, você está usando um aplicativo de backup compatível com o Exchange e está configurado corretamente? Verifique se você está especificamente realizando um trabalho de backup com reconhecimento do Exchange (em oposição a alguma cópia de sombra dos arquivos .edb e de log) e se todas as chaves de licença e / ou agentes necessários estão instalados e configurados corretamente.
Em segundo lugar, supondo que o aplicativo esteja fazendo um backup com reconhecimento do Exchange - os backups estão sendo concluídos com êxito? Seu aplicativo de backup deve ser capaz de fornecer informações sobre se o backup foi concluído, falhou ou ignorou algumas coisas - isso seria um bom registro para ser interrogado. O próprio servidor Exchange também registrará eventos relacionados a backups do ESE - talvez valesse a pena fazer uma verificação nesse caso.
Por fim, pode soar como uma coisa estúpida para dizer, mas os arquivos de log que você vê definitivamente estão associados a um banco de dados que você acabou de fazer backup? Existe alguma possibilidade de esses arquivos de log pertencerem a outro banco de dados que não esteja sendo submetido a backup, tenha backups com falha ou o próprio banco de dados tenha sido simplesmente excluído e os logs deixados no lugar.