Mais fácil maneira é provavelmente comprar em um serviço como MailChimp . Há muitas vantagens nisso - particularmente que essas empresas se preocupam em gastar seu tempo para receber sua newsletter por meio de filtros de spam, etc., o que evita o incômodo.
Em seguida, o mais simples é configurar um servidor de lista de discussão, como o Mailman . Isso fará com que você aceite duas vezes, faça o gerenciamento de listas e as envie para os destinatários, uma a uma, conforme solicitado.
Se você ainda não tem o EXIM ou o Postfix no seu servidor Linux, você não encontrará uma maneira super simples de fazer isso, a menos que você já tenha entendido os MTAs em geral, e um específico em detalhes.