Como você instalou o apache - Do repositório ou do site do Apache, ou compilado?
Normalmente, instalaria o apache2-mpm-prefork para o modelo tradicional sem encadeamento; O apache2-mpm-itk é o MPM multiusuário. Ambos podem ser instalados a partir do repositório, e o prefork é normalmente instalado com o metapacote apache2. Parece que a reinstalação do apache2 deve ser feita, ou simplesmente instalar o pacote ausente diretamente, embora, se você não tiver um, talvez esteja faltando outros.
Instalando manualmente o plugin php não é uma solução - depende de um desses pacotes, então não seria esperado que fosse executado corretamente sem ele. Isso é o que é uma dependência.