Um desligamento completo do Apache é algo muito raro de acontecer.
E se você ler os logs de acesso / erro do Apache em torno desses tempos de espera? Algum URL específico é visitado toda vez que isso acontece?
A sua instalação é uma instalação básica do Apache + PHP + MySQL, ou você tem algo mais exótico instalado? como algum cache PHP de código operacional como o xCache instalado?
Que tal o httpd.conf? Você configurou alguns valores de tempo limite muito longos? E você tem o KeepAlive ligado ou desligado?
Um comando apachetop também pode ser muito útil durante a depuração.
EDIT : Às vezes, um redirecionamento defeituoso em qualquer .htaccess ou código PHP pode causar algumas falhas muito drásticas no servidor. Se você tiver um arquivo .htaccess contendo uma linha como
ErrorDocument 404 http://yourserver/notfound.html
e esse arquivo não existe, o Apache vai para um loop de redirecionamento muito rápido, coisas gettings desarrumadas em segundos.
Uma linha ErrorDocument apropriada deve ser como
ErrorDocument 404 /some/path/notfound.html
Além disso, o módulo de reescrita do Apache é muito capaz de travar seu servidor com algumas regras de reescrita defeituosas. Mod_rewrite é vodu. Muito legal, mas ainda vodu, e às vezes um WMD extremamente eficiente.