Ter um servidor dedicado remoto não é diferente de ter um VPS remoto. Especificamente, como você faz o pedido e como eles são provisionados, ele será diferente para cada provedor, mas uma vez implementado, ele será gerenciado da mesma maneira do seu ponto de vista. Se o sistema operacional está rodando em hardware físico diretamente ou dentro de um ambiente virtualizado não fará muita diferença a partir da perspectiva de uma conexão remota (seja SSH ou desktop remoto). No entanto, pode haver pequenas diferenças em termos de nomes de dispositivos de interface de rede, mas o próprio sistema deve ser executado e gerenciado da mesma maneira que um VPS faria.
Outras coisas a serem observadas, se você precisar de atualizações no futuro (mais memória, mais armazenamento em disco, etc.), elas podem precisar desativar o servidor para instalar fisicamente o novo hardware. Com um servidor virtual, eles geralmente podem alocar recursos adicionais em tempo real ou com uma simples reinicialização do VPS. O hardware físico demora mais para ser atualizado, portanto, se você precisar de recursos adicionais, planeje um período de inatividade ligeiramente maior.
Espere que as reinicializações demorem um pouco mais. O servidor físico provavelmente terá um processo POST mais longo e processos de inicialização de hardware (controladores RAID e similares) que um VPS não precisa esperar durante a reinicialização.
Além disso, dependendo do provedor, a maneira como você solicita a reinicialização do sistema (fora do sistema operacional) pode ser diferente ou não estar disponível. Alguns permitem que você controle as tomadas nas quais o servidor está conectado, algumas oferecem KVM remoto, outras não, verifique com seu provedor como você pode se recuperar de uma falha na reinicialização).