Acho que você quer olhar para o modo espelho de lftp .
O rsync não funciona sobre o ftp (que seria a opção de administrador normal 'padrão').
Eu recomendo strongmente que você migre para hospedagem compartilhada que ofereça suporte ao acesso ao terminal ssh, para o qual você poderá usar o rsync. Ao lançar sua própria solução, você está apenas cavando seu buraco mais fundo nessa configuração de merda (Suas palavras). Eu imagino a mesma quantidade de esforço e tempo (se não menos) para migrar para um melhor provedor de hospedagem compartilhada.