Você pode associar os arquivos tipo mime a um aplicativo clicando com o botão direito do mouse e escolhendo "Abrir com". Você já sabe disso, então o que você precisa fazer é ter arquivos eml em seus próprios tipos de mime para que você possa associar o Thunderbird com arquivos .eml - certo?
Abra /etc/mime.types como root e para o arquivo eml você deve ter uma entrada como esta:
message/rfc822 eml
Se eml aparecer em outro tipo MIME, como você diz text / plain, então remova-o do tipo MIME.
Depois de ter feito isso, você poderá associar message / rfc822 ao Thunderbird.