Infelizmente, o ATI x1650 não é mais suportado pelos drivers binários da AMD / ATI; nem os "restritos" nem o que você pode baixar do site deles.
O último pacote de driver binário que suporta esta placa é Catalyst 9.3 ; você pode tentar baixá-lo e instalá-lo. Se não funcionar (devido a mudanças no kernel), desculpe, mas você está preso com o driver radeon de código aberto padrão.
Isto não é devido ao Linux / Ubuntu, mas devido à política AMD / ATI; por exemplo, não há drivers do Windows 7 disponíveis para o X1650!