As versões do dhclient de borda sangrando (4.2.x) suportam isso fornecendo uma função gethostname ().
Então, com o último dhclient alpha, você pode colocar algo assim em dhclient.conf
send host-name = gethostname();
O Ubuntu tem um patch em sua versão do dhclient que permite fazer
send host-name = "<hostname>";
e irá substituí-lo pelo nome de host adequado.
Redhat corrige seu dhclient para fornecer opções de linha de comando -H e -F (-H = send-name, -F = send fqdn.fqdn). Então, no Redhat você pode correr
dhclient -H $(hostname)
e ele irá enviar o hostname adequado.
Eu não estou ciente de nada disponível para o Debian - você pode querer olhar para corrigir o seu dhclient com o patch do Ubuntu