Você não disse se está usando um cliente Unix ou Windows, mas estou assumindo o Unix. Eu acredito que o cliente Windows tem uma maneira de mudar isso, mas eu não tenho certeza e faz muito tempo desde que eu precisei usar o putty.
Quanto ao remapeamento, não, não há maneira trivial de fazer isso. O VMS tem uma maneira de definir o que é usado para backspace, mas não para o CR, que posso encontrar on-line ou em minha memória.
O que acontece se você pressionar control-M? Envia um ^ J ou ^ M? O que acontece se você pressionar ^ J então? Existe alguma chance de você executar um shell de linha de comando Xwindows (Xterm ou similar) e exibi-lo localmente? Isso usaria mapeamentos de teclas X11, que devem ser sãos.