Você pode tentar usar nomes alternativos, incluindo os endereços IP, para algumas de suas credenciais.
O Windows é inteligente: ele não quer que você acesse o mesmo servidor com credenciais diferentes, porque isso complica o rastreamento de quais conexões possuem quais credenciais. Felizmente, o Windows é estúpido: ele rastreia isso pelo nome do servidor.
Portanto, se o seu servidor tiver dois ou mais nomes, você poderá usar mais de um conjunto de credenciais com ele, simultaneamente.
Exemplo: suponha que você tenha um servidor chamado 'servidor'. Se tiver um segundo nome, como "fileserver", você pode ter conexões simultâneas como:
net use \server\fileshare /username:domain\user1
net use \fileserver\fileshare /username:domain\user2
Você também pode usar o endereço IP do servidor para um terceiro conjunto de credenciais:
net use \a.b.c.d\fileshare /username:domain\user3