Provavelmente é possível, mas é improvável que seja prático. Demora pelo menos 30 segundos e talvez até 3 minutos para iniciar uma instância, a maioria dos navegadores atinge o tempo limite após 30 segundos. A maioria dos humanos desiste de um site se levar mais de 6 a 10 segundos para carregar. Então, a menos que você tenha um caso especial, duvido que sua abordagem funcione.
Na maioria dos casos, o AWS Lambda é uma escolha muito melhor para o que eu acho que você provavelmente precisa. Você não executa um servidor, mas ele pode ser configurado para que quando alguém visitar seu site, ele execute algum código e forneça uma página da Web (ou json / etc). Você provavelmente não pode, na prática, executar o Wordpress nele, mas pode executar um blog sem servidor .
Um site estático seria melhor hospedado no S3 . Às vezes, renderizar um site para estático é prático, se você não precisar dele para ser interativo.