OK, finalmente resolvemos o problema.
Causa raiz
O Postgres não teve acesso a libsqlite3.so .
Depuração
Erro refere-se a libgdal.so.1 com problemas e está vinculado a sqlite3 , portanto, verifiquei as dependências:
~ ldd /usr/lib/libgdal.so.1 | grep "sql"
libmysqlclient.so.20 => /usr/lib/x86_64-linux-gnu/libmysqlclient.so.20 (0x00007fc80cd65000)
libsqlite3.so.0 => /usr/local/lib/libsqlite3.so.0 (0x00007fc80825e000)
Parte interessante é que todas as dependências são de /usr/lib/... , mas libsqlite3.so.0 é de /usr/local/lib . Então, nos perguntamos se talvez o Postgres não tenha acesso ao /usr/local/lib e cause problemas?
Como parece, oficialmente libsqlite não deve ser instalado em /usr/local/lib , mas /usr/lib onde ele já existia. Removeu a versão /usr/local/lib e reinstalou todo o pacote postgis e funcionou.