Tanto quanto eu posso ver, não há absolutamente nenhuma maneira de dizer ao eb cli que você deseja se conectar a um ip privado ou dns interno. O principal problema é que, bem, eles estão em uma sub-rede privada e realmente não existe uma maneira de se conectar sem usar outro host que seja publicamente acessível. Consegui resolver isso conectando-me ao host do bastião que está no mesmo VPC que meu ambiente EB. Usando um host bastion é uma prática bastante padrão, então espero que você já tenha um! Então, realmente isso é apenas um problema de ~ / .ssh / config:
Host aws-bastion
Hostname xxx.xxx.xxx.xxx #bastion public IP
User your-bastion-user
IdentityFile ~/.ssh/your-aws-key.pem
Port 22 # or, a non-standard port if you configured it
ForwardAgent yes
Host *.ec2.internal
IdentityFile ~/.ssh/your-aws-key.pem
ProxyCommand ssh -q aws-bastion nc %h 22