fastcgi_cache_valid
é usado para definir o tempo de armazenamento em cache das respostas sem os cabeçalhos "X-Accel-Expires", "Expires" ou "Cache-Control".% fastcgi_cache_path ... inactive=
é usado para definir por quanto tempo os objetos devem ser mantidos no cache sem acessar a partir do navegador.
Portanto, no seu caso com fastcgi_cache_valid 30m
e fastcgi_cache_path ... inactive=40m
todas as respostas do servidor original sem cabeçalhos de controle de cache serão válidas por 30 minutos (mas poderão ser usadas após 30 minutos em caso de problemas com o servidor original se fastcgi_cache_use_stale
está configurado).
Mas o objeto em cache será removido do cache se não houver solicitação para esse objeto dos usuários por 40 minutos.