O que você procura é "onde você é de menos" URLS ou WAYFLESS - isso ignora a fase de descoberta no provedor de serviços, há alguns recursos integrados como dica de domínio e geo ip que levarão o provedor de identidade ao No topo da lista para os clientes visitantes, com base no que está nesses parâmetros - mas é melhor que você seja um SP em uma federação para fornecer seu IDP com URLs personalizadas do WAYFLESS.
ou você pode implementar o SSO não solicitado, a maioria dos IDPs do Shibboleth 2 tem um perfil não solicitado
ambas as opções iniciam o processo de login no IDP e pré-carregam os metadados do SP.