O problema é que a sua instalação do MySQL está escutando apenas as conexões no endereço 127.0.0.1 (também conhecido como um lugar muito aconchegante chamado localhost). Basicamente, apenas edite o arquivo /etc/mysql/my.cnf e encontre a linha:
bind-address = 127.0.0.1
Basta alterá-lo para:
bind-address = 0.0.0.0
E reinicie seu serviço MySQL com:
service mysql restart
Lembre-se que o MySQL começará a escutar em todos os endereços, então ajuste-o para atender às suas necessidades e adicione regras de firewall para bloquear solicitações indesejadas ...
Cya!