Eu queria escrever como um comentário, mas era muito longo ...
Há uma etapa de solução de problemas que você pode realizar, que acredito que ajudará você a identificar a origem do problema.
Use outro computador na sua rede (na mesma LAN) para conectar o computador problemático remoto usando o telnet, da seguinte forma:
telnet remote_computer_ip 3389
Se a resposta for assim:
Trying 10.13.0.2...
Connected to 10.13.0.2.
Escape character is '^]'.
Em seguida, significa que o computador remoto escuta na porta 3389 (porta padrão do RDP) e também significa que não há problema de rede / firewall e que uma conexão pode ser estabelecida entre esses dois computadores na porta 3389.
Se o seu host remoto não responder ao telnet, tente as seguintes coisas:
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Verifique se você está tentando se conectar ao IP correto, se é uma conexão dinâmica e o roteador desconecta e, em seguida, a rediscagem pode significar que sua rota obterá uma nova concessão de IP do servidor DHCP do provedor.
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Verifique novamente (mesmo se funcionou ontem e você não alterou nada desde então) que a área de trabalho remota está habilitada: Clique com o botão direito em Meu Computador e escolha Propriedades, clique em Configurações Avançadas do Sistema, selecione a guia Remoto e na parte inferior inferior da tela, também, apenas para o teste, verifique se a segunda opção está selecionada, que diz que qualquer versão do RDP o cliente pode se conectar ao host.
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Verifique nas configurações do Firewall do Windows que o firewall está desativado para todos os perfis: Domínio, Privado, Público.
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Mantenha
Windows key + R
e digite:eventvwr
, em Logs do Windows, escolha Aplicativo e use o filtro no painel direito para exibir apenas os erros e procure erros relacionados ao RDP.
Há mais uma coisa que eu verificaria, e esse é o roteador, que geralmente vem com um firewall embutido que você pode configurar para permitir o tráfego para a rede local através de portas específicas, é chamado NAT e se esse seria o caso eu ajude você a configurar a regra correta.
A propósito, no que diz respeito à sua pergunta, o fato de o computador ter acesso à Internet não significa que ele tenha acesso da internet para sua rede privada, que é o que você precisa. A maioria, se não todos os firewalls, bloqueia por padrão todo o tráfego de entrada e permite todo o tráfego de saída. Ao configurar um novo firewall, por exemplo, você começa a partir da regra básica que é "Negar tudo" e depois continua adicionando as regras "Permitir".
Por favor, deixe-me saber se qualquer uma dessas etapas ajuda você a encontrar o problema.