Se você não tiver acesso algum a seu provedor de DNS existente, sua única opção seria delegar o domínio a novos servidores de nomes por meio de seu registrador. Mas haveria um atraso de propagação para isso. Você também pode fazer isso e sempre pode voltar depois.
Eu recomendo que você experimente o Cloudflare. Eles têm hospedagem DNS gratuita e duplicarão os registros do domínio existente para você. Além disso, eles são muito protegidos de ddos.