Seu aplicativo falha ao iniciar quando ambos, node.js e nginx, são instruídos a usar a porta 3000, porque apenas um aplicativo pode se ligar à porta (considerando que ambos estão tentando ligar a INADDR_ANY, ou seja, 0.0.0.0).
Você pode resolver essa situação adicionando o local do proxy na configuração do nginx, como location /socket.io/ {
(ou algo mais apropriado à sua configuração) apontando para o seu node.js em execução na porta 3000 com proxy_pass
.