Eu resolvi isso sozinho, obrigado. Defina o tipo de inicialização do serviço do SQL Server como Automático (Início Atrasado) e incluí um evento no Agendador de Tarefas com atraso de 1 minuto para executar o icacls.exe nas novas unidades efêmeras. Eu poderia torná-lo um script mais complexo ou PowerShell que determina o número de unidades de armazenamento de instância e propaga o tempdb apropriadamente, mas por enquanto ele só é 1 de qualquer maneira.