Como Christopher Perrin disse: "Se você precisar de uma versão que não esteja nos repositórios da sua distribuição, estará entrando em águas perigosas". - isso confirmou minha suspeita de que, a menos que você saiba com seriedade o que está fazendo, deve ficar bem sozinha.
Além disso, uma versão secundária não deve ser um problema. Isso me fez procurar informações sobre a atualização de versões secundárias quando eu tropecei neste link
A página descreve o PHP Panda, um instalador multi-PHP para o Plesk. Ao instalá-lo, você pode executar diferentes domínios com diferentes versões do PHP. Apesar de não interferir com a instalação padrão do PHP.
Ele adiciona essa capacidade ao Plesk por meio de uma lista suspensa na página "Script e segurança do site" de cada domínio.
Os comandos que usei para instalar foram:
1) Configure o repositório yum atômico
wget -q -O - http://www.atomicorp.com/installers/atomic |sh
2) Instale o Panda
yum install plesk-php-panda
Isso foi para mim. A página também mencionou um terceiro passo para os assinantes do Nucleus
yum install plesk-php53-panda
Para mim, disse que não havia nenhum pacote disponível, mas está funcionando como descrito.
Eu me sinto muito feliz com essa solução. Agora posso executar este novo aplicativo sem efetuar mais nada.