Como você apontou, é necessário fornecer credenciais do Sql. Uma maneira é solicitar ao usuário as credenciais usando Get-Credential
, como no exemplo de Start-AzureSqlDatabaseExport :
$credential = Get-Credential
$SqlCtx = New-AzureSqlDatabaseServerContext -ServerName $ServerName -Credentials $credential
$StorageCtx = New-AzureStorageContext -StorageAccountName $StorageName -StorageAccountKey $StorageKey
$Container = Get-AzureStorageContainer -Name $ContainerName -Context $StorageCtx
$exportRequest = Start-AzureSqlDatabaseExport -SqlConnectionContext $SqlCtx -StorageContainer $Container -DatabaseName $DatabaseName -BlobName $BlobName
As credenciais do servidor do Azure Sql são gerenciadas separadamente das credenciais do Azure (assim como os logins da VM), por isso, não é suficiente fornecer credenciais de assinatura do Azure.