Error: Package: mysql-5.1.73-3.el6_5.x86_64 (updates)
Requires: libmysqlclient.so.16()(64bit)
Available: mysql-libs-5.1.71-1.el6.x86_64 (base)
libmysqlclient.so.16()(64bit)
Available: mysql-libs-5.1.73-3.el6_5.x86_64 (updates)
libmysqlclient.so.16()(64bit)
Installed: mysql-libs-5.5.38-1.el6.remi.x86_64 (@remi)
então eu acho que você simplesmente precisa:
yum --enablerepo=remi,remi-test install mysql mysql-server